【2】力のモーメント【物理解説】

力のモーメント・重心物理

この記事では、物理「力のモーメント」の解説をしていきます。

この項のポイントは以下の3つです。

  • 質点と剛体の違い:大きさを考えるかどうか
  • 力のモーメント:力の大きさ×ある点からの距離
  • 重心の考え方:モーメントが釣り合う点

物理に入って、前項までの水平投射・斜方投射は難なくクリアしても、剛体でつまづく人が多いです。

決して難しくないので、しっかり勉強していきましょう!

それでは、解説していきます。

質点と剛体の違い

剛体は物理基礎では出てこなかった言葉ですね。

性質を理解していないと、これからの話は全く分からなくなります。
理解しておきましょう!

剛体というのは「決して変形しない、大きさのある物体」です。

「それで、質点とどう違うの?今までもボールを斜方投射してたよね?」

そうですよね、説明していきます。

実は今までの力学で取り扱ってきた箱やボールは質点であり「大きさのない、質量だけある点」だったのです。

ボールや箱としていたのは、単に問題を分かりやすくするためだったんです!

とはいえ、質点という考え方ではどうしようも無い問題も出てきます。

例えば、机を運ぶとき、机の真ん中を持って運ぶときと端っこを持って運ぶとき、必要な力が違いますね。

端っこを持って運ぶ方が、大きな力が必要です。

このように、物体の大きさも考えなくていけない時に活躍するのが、「剛体」という考え方なんです。

  • 質点:大きさのない、質量だけある点・
  • 剛体:決して変形しない、大きさのある物体□
テッド
テッド

例えば、シーソーを2人で両側に乗っても、乗る場所でどっちが傾くか変わりますね。
ってことは、シーソーは大きさを考慮しなくてはいけない「剛体」として考える!

力のモーメント

モーメントも馴染みのない言葉。

剛体を解く際の核となる考え方です。十分に理解しておきましょう。

力のモーメントとは「力の大きさ×ある点からの距離」で単位はN・mです。

剛体の代表として、ドアを考えてみます。

ドアを開けるときは、ドアノブを掴んで押しますね。

しかし、ドアノブじゃなくてもっと内側の蝶番の近くを押すと、より大きな力が必要になるはずです。

これを図にしてみます。

モーメント画像

図にすると、簡単に分かりますね。

ドアノブで開閉するときは蝶番からの距離が長いので、小さな力でいいんです。

ここで、3つ例題を出しますね。

モーメントを考えるときのポイントは「自分で点を指定して、その点周りのモーメントを考える」ということ。

そして忘れていけないのが「斜め方向に働く力は、回転方向と同じ向きの成分に分解する」です。

2問目が、斜めにかかっている力をsin30°をかけて垂直方向の力に分解してますね。

重心の考え方

重心は馴染みのある言葉だと思いますが、いざ説明しろと言われると難しい。

モーメントを使って説明できるようにしましょう!

物理基礎までの知識では、糸で吊り下げた物体や、ビルの上から投げるボールなどなど。重力を表す矢印は物体の真ん中から出しましたね。

しかし、剛体を考えるときは矢印は重心から出します。

「重心にその物体全ての質量が集まっている」と考えてください。

ということは…重心周りの力のモーメントは0ということ。

重心とは、力のモーメントが釣り合う点なんですね。

さて、実際の問題を通して重心の位置を出してみましょう。

重心画像2

G点まわりのモーメントの釣り合いの式を出して、重心の位置を出しました。

もっと難しい問題になると、y方向も考えなくてはいけませんが、要領は同じ。
x方向とy方向で重心の位置を考えるんです。

お手元の問題集の問題を繰り返し行い、モーメントの考え方を身につけてくださいね。

まとめ

力のモーメント・重力ついて理解できましたか?

ポイントをまとめますね。

  • 質点と剛体の違い:大きさを考えるかどうか
  • 力のモーメント:力の大きさ×ある点からの距離
  • 重心の考え方:モーメントが釣り合う点

モーメントとか仰々しい名前を持っていますが、考え方はドアの開閉、シーソーです。

難しくないので、問題演習を繰り返して自分のものにしてください!

さて、理解したら次の単元に進みましょう!

コメント

タイトルとURLをコピーしました